Wie rechne ich 16x-9y=33 und -15x+27y=99 aus?

Question

I. 16x - 9y = 33

II. -15x + 27y = 99

ich will wissen was x und was y ist !

Answer 1

(I) 16x-9y=33

(II) -15x+27y=99

Ich eliminiere in (II) das y durch (II)-3*(I):

-15x-3*16x+27y-3*9y=99-3*33

⇔-63x=0

⇔x=0

x=0 in (I) einsetzen:

16*0-9y=33

-9y=33   |/(-9)

y=-11/3

Comments

Sorry, ich seh gerade, dass ich einen Vorzeichenfehler gemacht habe (rot markiert):

(I) 16x-9y=33

(II) -15x+27y=99

Ich eliminiere in (II) das y durch (II)+3*(I):

-15x+48x=99+3*33

33x=198   |/33

x=6

x=6 in (I) einsetzen:

16*6-9y=33

96-9y=33    |-96

-9y=-63    |/(-9)

y=7

Answer 2

I.    16x -9y  =33   | *3

II.  -15x+27y=99 

 

I.   48x-27y =99

II. -15x+27y=99         I+II addieren

______________

     33x        =198      |/33

         x=6                  oben in I einsetzen

16 *6-9y=33

96-9y    =33        | -96

     -9y    =-63     |  /(-9)

         y= 7

Lösung x=6 und  y=7

Probe; -15*6+27*7=99    ⇒ 99=99  stimmt