Gleichungen mit Additionsverfahren lösen: 5(x-4)-2(y+15)=-33 und 18y+16x-6(7y-1)=-186

Question

Wie löse ich diese Gleichung mit dem Additionsverfahren:

1.)5(x-4)-2(y+15)=-33

2.)18y+16x-6(7y-1)=-186

 :)

Answer 1

die Gleichungen ausmultipliziere n

1.   5(x-2)-2(y+15)=-33                                   2.     18y+16x-6(7y-6)=-186

      5x-10-2y-30=-33       |+40                                  18y+16x-42y+6=-186       |-6

       5x-2y          =7           |*-3                                         16x-24y=-192                   | /4

       -15x+6y=-21                                                                4x-6y=-48     

nun 1+2. addieren

       -15x+6y=-21

   +      4x-6y=-48

--------------------------    

      -11x        =-69

                  x=69/11  ≅6,272                    oben einsetzen    5* 69/11 -2y=7  ⇒y≅12,09

Answer 2

Also ich würde zuers mal ausklammern, dann kann man mal weiterschauen:

1.) 5(x-4)-2(y+15)=-33

      5x-20-2y+30=-33

 

2.) 18y+16x-6(7y-1)=-186

      18y+16x-42y+6=-186

 

Und jetzt mal soweit wie möglich vereinfachen:

1) 5x-2y=-43

2) 16x-24y=-192

 

des weiteren die ys auf die andere Seite schaufeln sowie die normalen Zahlen auch:

1) 5x+43=2y

2) 16x+192=24y

 

Und jetzt kann man mal ausklammern (funktioniert nur bei 2.):

2) 16(x+12)=24y

 

Und kürzen:

2)  2(x+12)=3y

 

Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

Simon

Comments

Ich habe noch gesehen, dass ich beim ausklammern der ersten Aufgabe +30 anstatt -30 genommen habe und so das Ergebnis nicht stimmt.....