Differentialrechnung: Was heisst das genau (du/dx )*u?

Question

was heisst das genau :

(du/dx )*u

also u nach x ableiten und dann mal u ?? aber wie kann man das verstehen? u ist hier die geschwindigkeit..also die änderung der geschwindigkeit in x-richtung ist du/dx und dann mal u? was heisst dieses mal u?

Answer 1

Das ist vom genauen Kontext abhängig.
Am ehesten ist mit
(du/dx )*u

(du/dx )*u(x) gemeint.

Also die u'(x)*u(x).

x ist die Zeit?

Offenbar 'Beschleunigung mal Geschwindigkeit' wie immer das dann physikalisch zu interpretieren ist.

Comments

Wahrscheinlich ist die Ableitung der kinetischen Energie gemeint.

 

Eine beschleunigende Kraft verrichtet eine Arbeit (Arbeit =Wegintegral der Kraft), die als kinetische Energie im Körper gespeichert ist.

Aus E_kin(x) = ∫₀^x F ds für die kinetische Energie eines aus der Ruhe heraus beschleunigten Körpers ergibt sich E_kin(x) = ∫₀^x F ds = ∫₀^x m·a ds = ∫₀^x m·(dv /dt) ds = ∫₀^u m·(ds/dt) dv = ∫₀^u m·v dv = [m·1/2 v²]₀^u = 1/2 m u² bei konstanter Masse.

Leitet man dies ab, ergibt sich d/dx E_kin(x) = F(x) = m·u·du/dx

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Aha. Danke. Gast ih15 kann das dann hoffentlich bestätigen.