Bruchterme erweitern und kürzen: (4 – 5y) : (4 + 5y) + (4 + 5y) : (5y – 4) – (12 – 145y) : (32 – 50y^2)

Question

Hallo liebe Gemeinschaft,

eine Frage zu Bruchternen: (Klammern, Geteilt-Zeichen stehen für Bruchstriche.

Habt ihr Tipps, wie solche Aufgaben zu lösen sind

Hauptnenner finden, erweitern

Herauskommen sollte:  -3 : (2 (4 - 5y))

 

Aufgabe

(4 – 5y) : (4 + 5y) + (4 + 5y) : (5y – 4) – (12 – 145y) : (32 – 50y^^2)

 

Mein Lösungsweg: Berichtigt ihn gegebenfalls, hab ich zu viel erweitert?

 

-->  4 - 5y * (5y - 4) 2 * (-5y + 4) + 4 + 5y * (5y - 4) 2 * (-5y + 4) - 12 - 145y (5y + 4) (5y - 4)

Comments

(32 – 50y2)    Hier ist 'y hoch 2'

Habe das während der Rechnung gemerkt und gerade abgeändert.

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ja, das ist hoch 2.  Der erweiterte Term wird durch den Hauptnenner geteilt.

Answer 1

(4 – 5y) : (4 + 5y) + (4 + 5y) : (5y – 4) – (12 – 145y) : (32 – 50y^2)

 

Zwischenschritt (12 - 145y) : (32 - 50 y^2) = (12 - 145 y ) : (2(16 - 25 y^2)) = (12 - 145y) : (2(4-5y)(4+5y))
 

Mein Lösungsweg: Berichtigt ihn gegebenfalls, hab ich zu viel erweitert?

Du hast hier auf jeden Fall zu wenig Klammern um die Zähler. Zudem fehlt der Nenner.

Der rote Teil ist zu viel.

 -->  4 - 5y * (5y - 4) 2 * (-5y + 4) + 4 + 5y * (5y - 4) 2 * (-5y + 4) - 12 - 145y (5y + 4) (5y - 4)

 

Ich rechne mal 

(4 – 5y) : (4 + 5y) + (4 + 5y) : (5y – 4) – (12 – 145y) : (32 – 50y^2)

= (4 – 5y) : (4 + 5y) + (4 + 5y) : (5y – 4) – (12 - 145y) : (2(4-5y)(4+5y))

= (4 – 5y) : (4 + 5y) + (4 + 5y) : (5y – 4) + (12 - 145y) : (2(5y-4)(4+5y))

= (4-5y) (5y-4)2 + (4+5y)(4+5y)2 + (12 - 145y)) : (2(5y-4)(4+5y))

= (2( 20y -16 - 25y^2 + 20y + 16 + 40y + 25y^2) + 12 - 145y ) : (2 (5y-4)(4+5y))

= (160y + 12 - 145y) : (2(5y-4)(4+5y)) 

= (15y + 12) : (2(5y - 4)(4+5y))

=(3 (5y + 4)) : (2(5y - 4)(4+5y)) 

= 3 / ( 2(5y - 4))