(x - 2)^2 + y^2 = 1
(x - 2)^2 = 1 - y^2
x - 2 = ±√(1 - y^2)
x = 2 ± √(1 - y^2)
Kleiner Merkspruch von mir:
Sehe ich in einer Gleichung eine Unbekannte nur genau einmal, kann ich direkt zu dieser Unbekannten auflösen.
Nullstellen:
Weil wir wissen das die Nullstellen die y-Koordinate 0 haben können wir für y hier Null einsetzen
x = 2 ± √(1 - y^2) x = 2 ± 1
x1 = 1 x2 = 3
Wenn in einer Gleichung die Unbekannte x nur einmal vorkommt, versucht man zuerst alles rund herum wegzubringen, bevor man weitere x einführt.
Also: x isolieren:
(x-2)^2 +y^2 =1 |-y^2
(x-2)^2 = 1 - y^2 |Wurzel
x-2 = ±√(1-y^2) |+2
x1,2 = 2 ±√(1-y^2)
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