Gleichung lösen: "Wurzel aus (6 x) = 2x"

Question

ich bekomme folgende Aufgabe nicht gelöst:

√(6x) = 2x

Wie wird das denn berechnet? Als Lösungen habe ich 1,5 und 0 vorgegeben bekommen.

Danke für die Hilfe.

LG Daniel

Answer 1

Annahme die x ist noch unter der Wurzel Daher die blauen Klammern

√(6x) = 2x 

√(6x) - 2x = 0        |√x ausklammern

√x(√6 - 2√x)= 0

Ist einer der beiden Faktoren 0, so kommt 0 raus.

x₁=0

√6 = 2√x₂        |^2

6 = 4*x₂        |:4

1.5 = x₂

Kontrolliere die Resultate noch durch einsetzen in die ursprüngliche Gleichung

Comments

Danke für die Antwort Lu. Mir ist gerade aufgefallen, dass ich "√(6x)" geschrieben habe. Die Aufgabe ist

√6x = 2 x  (das erste x steht mit unter der Wurzel)


Leider komme ich bei deiner Rechnung nicht ganz mit. Du klammerst doch √x aus, wieso steht die √ denn dann noch mit in deinem nächsten Rechenschritt?


LG

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x = √x * √x

NB: Die blaue Klammer habe ich eingefügt. Auch die Klammerung in der Fragestellung. Sonst gilt √ nur gerade für die 6.

Answer 2

√(6x)  = 2 * x  | quadrieren
6 * x = 4 * x^2
4 * x^2 - 6 * x = 0  | : 4
x^2 - 1.5 * x = 0
x * ( x - 1.5 ) = 0
x = 0
x = 1.5
Proben
√(6x)  = 2 * x
√(6 * 0)  = 2 * 0  | stimmt
√(6 * 1.5 )  = 2 * 1.5
3 = 3  | stimmt
mfg Georg