Durchmesser und Oberfläche berechnen

Question

nachdem ich nun in kürzester Zeit das Thema Körper nachgearbeitet habe, würde ich mich über die Kontrollle einiger Aufgaben freuen.

1000 gleich große Bleikugeln mit dem Durchmesser d werden zu einer einzigen Kugel zusammengeschmolzen.

a) Welchen Durchmesser hat diese neue Kugel?

b) Vergleiche ihre Oberfläche mit der Gesamtoberfläche  der 1000 kleinen Kugeln.

 

Meine Rechnung (in Kürze):

V = 1000* (1/3) (d³/2) pi =  (1/3) (x³ /2) pi⇒ (10d)³  = x³

x = 10d

b) Oalt = 1000d² pi

Oneu = (10d)² pi

O1 /O2 = 10

Die große Kugel hat 10-mal weniger Oberfläche als die kleinen Kugeln

 

Kann man das so stehenlassen?

Sophie

Answer 1

Hi Sophie,

zur a) Richtig. Das kann man so stehen lassen (Benennung der Variablen wäre noch nett^^)

-> Die große Kugel hat den zehnfachen Durchmesser einer kleinen Kugel


b) Auch richtig.


Sehr gut :).


Grüße