Man bestimme alle wagrechten Asymptoten

Question

f(x)=4/(2x-1)

2x-1=0 |+1

2x=1 |:2

x= 1/2


Ich habe in einem Video gesehen, dass man den Nenner gleich 0 setzen muss. So das habe ich. Aber das ist wieder falsch :(((((((((((

so langsam vergeht mir die lust ^^

Answer 1

Hi Emre,

für die senkrechte Asymptote musst Du den Nenner 0 setzen. Du hast hier also in der Tat eine senkrechte Asymptote gefunden.

Die Aufgabenstellung ist aber wohl die Suche nach waagerechten Asymptoten. Da brauchts das nicht.

Merke Dir folgendes:

Grad des Zählers n < Grad des Nenners m: Die x-Achse (y = 0) ist waagerechte Asymptote


Grad des Zählers n = Grad des Nenners m: Eine Parallele zur x-Achse ist Asymptote (y=An/Bn)


Grad des Zählers n > Grad des Nenners m: keine waagerechte Asymptote
n=m+1: Die Asymptote ist eine schiefe Gerade

 

Hier also direkt zu "sehen" -> Waagerechte Asymptote bei y = 0.

 

Das obige ist sehr hilfreich. Sollte man sich einprägen :).