Funktionen - Symmetrie: f(x)=-f(x)

Question

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5) Symmetrie: Wenn eine Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist heißt es ja: f(-x=f(x); wenn sie punktsymmetrisch zum Ursprung ist: f(-x)=-f(x) --> Wenn ich dann aber raubekomme f(x)=-f(x) ist es aber trotzdem weder achsensymm. noch punktsymm. oder?

Sry für die vielen Fragen, aber irgendwie meint jeder Matheleherer, dass ich zwar eine gute, aber keine 1ser Schülerin bin und dass ärgert mich so sehr, dass ich jetzt eine 1 schreiben will.

Danke schon mal im Voraus,

Meghan16

Answer 1

Hi meghan,

das ist richtig was Du da aussagst ;).


Grüße

Answer 2

Forme diese Gleichung mal um:

f(x) = -f(x)  |+ f(x)

2*f(x) = 0     |:2

f(x) = 0.

Es folgt somit, dass die Funktion konstant den Funktionswert 0 hat.

Der Graph ist die x-Achse.

Die x-Achse ist symmetrisch zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.