Ableitung einer Funktion mit Wurzel

Question

 

komme hier bei einem Schritt nicht weiter, wenn mit Wurzel gerechnet wird, hoffe ihr könnt mir helfen

 

1) f(x)= √5/2   x⁶

 

2) f(x)= 1/√2   x¹²

 

Danke

mfG

Answer 1

 

wenn bei f(x)= √5/2   x⁶ das x⁶ nicht im Nenner steht, also

f(x) = (√5/2) * x⁶

dann ist √5/2 ja einfach eine Konstante, die beim Ableiten mit dem Exponenten von x⁶ multipliziert wird, also

f'(x) = (√5/2) * 6 * x⁵ = 6 * √5/2 * x⁵ = 3 * √5 * x⁵

 

Bei

2) f(x)= 1/√2   x¹²

analog:

f'(x) = 12 * 1/√2 * x¹¹ = 12/√2 * x¹¹ = {Erweitern des Bruchs mit √2}

√2 * 12 / 2 * x¹¹ = 6 * √2 * x¹¹

 

Besten Gruß