Wie groß ist der Winkel alpha zwischen der Funktion f(x)=3x und g(x)=1/2x im positiven Quadranten? (ohne Taschenrechner)

Question

Wie groß ist der Winkel alpha zwischen der Funktion f(x)=3x und g(x)=1/2x im positiven Quadranten?

Answer 1

Benutze die Formel hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Schnittwinkel_(Geometrie)

x = arctan | (m1-m2) / (1 + m1*m2) |
m1 = 3

m2 = 1/2

1. einsetzen

x = arctan | (3-1/2) / (1 + 3*1/2) |
2. vereinfachen

x= arctan | 2.5 / 2.5 | = arctan (1)

3. Winkel erkennen

x = 45° = π/4

Answer 2

f ( x ) =3 * x
3 ist der tan des Steigungswinkels :
Winkel = arctan ( 3 ) = 71.565 °

g ( x ) =1/2 * x
Winkel = 26.565 °

Differenz = 71.565 ° - 26.565 ° = 45 °

mfg Georg