Mittelwert und Varianz berechnen: Cornflakes-Packungen in Boxen und Kisten

Question

Die Cornflakes-Packungen wurden in Boxen verpackt, diese Boxen wiederum in große Kisten. 

Jede Kiste enthält 10 Boxen. Das Gewicht einer Cornflakes-Packung beträgt durchschnittlich 500 Gramm mit einer Standard-Abweichung von 25 Gramm. 

Die Gewichte der leeren Kartons sind ebenfalls normalverteilt mit μ = 2000 g und σ = 100g.

Aufgaben:

1. Berechne den Mittelwert und die Varianz für eine volle Kiste.

2. 90 % der vollen Kisten liegen unterhalb eines bestimmten Gewichtes (x). Berechne den Wert von x.

 

verstehe nur Bahnhof....

Comments

Verstehe die Verwirrung. Irgendwie sollta man doch auch wissen, wieviele Packungen in einer Box Platz haben und worauf sich Karton bezieht (Kiste oder Box?).

Answer 1

von Statistik habe ich nicht so viel Ahnung. Aber um mal das Bild etwas zu schärfen, hier ein paar Infos, wie ich die Aufgabe verstehe:

Ich glaube, es ist hier Karton gleich Box gemeint. Denn ich sehe eine Cornflakespackung bestehend aus Cornflakes und Kunststoffverpackung sowie Karton. Die Kunststoffverpackung mit Cornflakes wiegt 500 +/-25g.

Die 10 leeren Kartons wiegen zusammen 2000g . Sigma =100g. Unter Sigma fallen 68,27% (Sigma ist der griechische Buchstabe, der aussieht wie ein o mit Strich nach rechts). Kann man unter Wiki nachlesen, wie Sigma verteilt ist und was eine Gaussche Normalverteilung ist. Dort gibt es auch folgenden Hinweis: 90 % aller Messwerte haben eine Abweichung von höchstens 1,645 Sigma vom Mittelwert, hier also 164,5g.

Der Mittelwert liegt dann bei 500g+200g=700g. Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung.

Wert x müsste dann 864,5g betragen.

Ich hoffe, ich konnte Dir ein wenig helfen.