Wahrscheinlichkeit im Intervall mit Zufallsvariable, Varianz und Mittelwert

Question

Eine Zufallsvariable X sei normalverteilt mit dem Mittelwert μ = 10 und der Varianz σ² = 4. Wie viel Prozent aller Werte liegen im Intervall 5 <= X <= 12?

Answer 1

Φ((12 - 10)/2) - Φ((5 - 10)/2)
= Φ(1) - Φ(-2.5)
= Φ(1) - (1 - Φ(2.5))
= Φ(1) + Φ(2.5) - 1
= 0.8413 + 0.9938 - 1
= 0.8351

Comments

Das ganze könnte man auch recht einfach mit dem Taschenrechner rechnen:

https://www.youtube.com/watch?v=tYnvyiw18HA