Extremstellen einer e-Funktion f(x)=e^x-x

Question

Hi,

 

Ich muss für die Funktion f(x)=e^x-x die Extremstellen bestimmen und ich komme bei den Nullstellen schon nicht weiter. Kann mir vil. einer helfen???

 

Vielen :))

Answer 1

Hi,

für f(x)=0 wirst Du keine Lösung finden. Es gibt keine Nullstellen für f(x)=e^x-x.

Das hat mit der Ableitung aber auch nichts zu tun.

 

Da bilde f'(x) = e^x-1.

Das setze 0: e^x-1=0  --> e^x = 1

Das ist erfüllt für x=0.

 

Überprüfe das mit der 2. Ableitung und Du wirst feststellen, dass ein Minimum vorliegt.

f(0)=e^0-0 = 1

Das Minimum liegt also bei T(0|1).

Grüße

Comments

wieso ist x=0 ?

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Weil e^0 =1 ist.