Hauptbedingung: A = a * b
Nebenbedingung: a = 2x, b = f(x)-2
Zielfunktion: A(x) = 2x(-e^(0.3x2) + 3)
Ableitung der ZF: A'(x)= e^(0.3x2)((-6/5)*(x2)-2)+6 (ist richtig, hab mit ableitungsrechner.net geprüft)
Wie man A'(x) = 0 nach x umstellt bleibt mir ein Rätsel.
Ich sollte zeigen, dass bei einer Breite des Rechtecks von ca. 2,48 der Flächeninhalt maximal ist. Mit Probewerten sehr einfach. (2,48:2=1.24)
A(1,24) = 3,5, ungefähr davor und danach wird der Flächeninhalt immer kleiner bzw. müsste A'(1,24) dann ja ungefähr 0 ergeben und das tut es auch, aber mich interessiert halt der richtige Rechenweg und ohne Näherungsverfahren geht es glaub ich nicht.