normierte Polynome vom Grad \( d \) über \( \mathbb{F}_p \) haben die Form:
\( f(x) = x^d + \sum_{i=0}^{d-1} a_i x^i \),
wobei \( a_i \in \mathbb{F}_p \) auch null sein kann. Da \( p \) die Anzahl der Elemente von \( \mathbb{F}_p \) ist, kann man sich die Polynommenge als Zahlensystem mit \( d \) Stellen und \( p \) Ziffern vorstellen, sodass insgesamt
\( p^d \)
paarweise verschiedene Zahlen in diesem Zahlensystem beziehungsweise normierte Polynome vom Grad \( d \) in \( \mathbb{F}_p \) existieren.
MfG
Mister
