Tangentialebene im Punkt P bestimmen

Question

Also ich komme hier bis zu den partiellen Ableitungen und dann lässt mich alles im Stich, ich hoffe mir kann jemand weiter helfen:


DIe Aufgabe lautet:


Die Funktion sei definiert durch f(a,b) = (a+2b) ln ((a^2)+(b^2)) und der Punkt P = (0,1)

Man berechne die Tangentialebene Punkt P.


Ich habe für die Ableitung nach a: (1/(a^2)+(b^2) ) *2a

und für b:  2* (1/(a^2)+(yb2)) *2b


vielen Dank

Answer 1

f(a, b) = (a + 2·b)·LN(a^2 + b^2)
f(0, 1) = (0 + 2·1)·LN(0^2 + 1^2) = 0

fa'(a, b) = LN(a^2 + b^2) + 2·a·(a + 2·b)/(a^2 + b^2)
fa'(0, 1) = LN(0^2 + 1^2) + 2·0·(0 + 2·1)/(0^2 + 1^2) = 0

fb'(a, b) = 2·LN(a^2 + b^2) + 2·b·(a + 2·b)/(a^2 + b^2)
fb'(0, 1) = 2·LN(0^2 + 1^2) + 2·1·(0 + 2·1)/(0^2 + 1^2) = 4

t(x) = 0 + 0*(a - 0) + 4*(b - 1) = 4·b - 4