Lineare Gleichungen LGS: 5/4x+4/3y=2, 1,5x-y=5. Wert für x definieren.

Question

5/4x+4/3y=2

1,5x-y=5

nun muss ich den Wert für x definieren.

1.Gleichung *4 und *3

20x+16y=8

1.)60x+48y=8

2.) 1,5x -4 = 5

wie kann ich nun fortfahren ?

Answer 1

Etwas was immer funktioniert.
1.Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 2.Gleichung multiplizieren
2.Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 1.Gleichung multiplizieren

5/4 * x + 4/3 * y = 2  | * 1.5
1.5 * x - y = 5  | * 5/4

5/4 * 1.5 * x + 4/3 * 1.5 * y = 2 * 1.5
1.5 * 5/4  * x - y * 5/4 = 5 * 5/ 4

1.8 * x + 2 * y  = 3
1.8 * x - 1.25 * y = 6.25

Die beiden Gleichungen können voneinander abgezogen
werden und das x entfällt.

3.25 * y = - 3.25

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

Answer 2

 

1. Gleichung * 4 und * 3 ergibt

I. 15x + 16y = 24

Bitte nachprüfen!

II. 1,5x - y = 5 | * 10

II'. 15x - 10y = 50

I. - II'.

26y = - 26

y = -1

Eingesetzt in I.

15x - 16 = 24

15x = 40

x = 40/15 = 8/3

 

Besten Gruß

Answer 3

5/4·x + 4/3·y = 2   | * 3 * 4

1.5·x - y = 5

Zweite Gleichung nach y auflösen

1.5·x - y = 5

y = 1.5·x - 5

Das in die erste Gleichung für y Einsetzen

5/4·x + 4/3·y = 2   | * 3

15/4·x + 4·y = 6

15/4·x + 4·(1.5·x - 5) = 6

15/4·x + 6·x - 20 = 6

39/4·x = 26

x = 8/3

 

y = 1.5·x - 5 = 1.5·8/3 - 5 = -1

Comments

könnte man diesen schritt langsam nochmals berechnen, jedoch im kopf


39/4 * x = 26 muss ich nun den Kehrwert nehmen 4/39

x= 26* 4/ 39

x= 104/39 ??

---

Ja. Und wenn du es jetzt noch schaffst 104/39 zu kürzen bist du gut.