Dreiecke - Kongruent - Dreisatz?

Question

ich muss folgende Aufgabe in Mathe machen:

Ein Schiff fährt von Leuchturm L1 aus 1,5h lang mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 8km/h. Ermittle mit Hilfe der Zeichnung die Fahrzeit des Schiffes von seiner derzeitgen Position zum Leuchturm L2, wenn es nun mit 12km/h fährt. Die Winkelmaße sind der Skizze zu entnehmen.

 

 

Ich habe versucht die Skizze so nachzu zeichnen, dass es passt, hoffe man kann es erkennen.

ich weiß leider nicht wie ich die Aufgabe rechnen soll, hatte am Anfang an Dreisatz gedach?! Achja, bin 8. Klasse Realschule.

Vielleicht könnt ihr mir helfen? Danke :)

Comments

Hier mal ein möglicher Weg zum Resultat.
1. L1 - S dauert 1.5 h. Mit 8 km/h kommt es 8 + 4= 12 km weit in 1 + 1/2 Stunde

------> L1-S misst 12 km. Seite auf der Skizze anschreiben mit 12 km. Bis hier also Dreisatz.

2. Winkel in L2 misst 180° - 48° -107° ausrechnen.

3. Und nun mit dem Sinussatz die Seite S - L2 bestimmen.

Hoffe, dass du nun schon mal ein Stück weiterkommst.

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der Sinussatz ist üblicherweise nicht Thema der 8. Klasse Realschule.

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ja leider nicht, hatte den sinussatz noch nicht. und wieso 12 + 6 ?

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Richtig! Es muss natürlich heissen:

1. L1 - S dauert 1.5 h. Mit 8 km/h kommt es 8 + 4= 12 km weit in 1 + 1/2 Stunde

Grund: 8 km/h bedeutet, dass in 1 Stunde 8 km zurückgelegt werden.

Daher in einer halben Stunde 4 km.

1.5h sind 1 Stunde + 1/2 Stunde. Daher 8 + 4 = 12 Kilometer.

hatte den sinussatz noch nicht

Du hast ja eine Antwort erhalten für Leute ohne Sinussatz.

Answer 1

Hallo ie14,

Die Lösung der Aufgabe erfordert viele Schritte :

1. Rechne aus, welche Strecke das Schiff bei einer Geschwindigkeit von 8 km/h in 1,5 h zurücklegt. Das ist die Strecke L1-S.

2. Du musst dir einen Maßstab ausdenken, in dem du das Dreieck konstruieren willst.

(Ich empfehle dir folgenden Maßstab : 30 km auf See entsprechen 10 cm im Heft. Ich weiß, dass das ganz gut hinhaut, weil ich die Aufgabe ausgerechnet habe (Rechnen kannst du die Aufgabe nicht, aber zeichnen.). So wird das Dreieck am Ende nicht zu groß und nicht zu klein.)

3. Konstruiere das Dreieck sorgfältig (Das ist der Fall WSW).

4. Du musst in deiner Skizze die Länge von S-L2 messen und diese Länge aus dem Heft in eine Entfernung auf See umrechnen. Dazu benutzt du natürlich denselben Maßstab wie bei 2.

5. Du musst ausrechnen, wie lange das Schiff bei einer Geschwindigkeit von 12 km/h für diese Strecke braucht.

(Je nach Zeichengenauigkeit werden etwa 1Stunde 45Minuten herauskommen)

Answer 2

Das Schiff fährt von L1 zu S
s = v * t = 8 km/h * 1.5 h = 12 km

Wir zeichnen uns jetzt das Dreieck mit einer Grundseite von 6 cm = 12 km und zeichnen nach WSW das komplette Dreieck.

Nun messen wir die Strecke S L2 mit 10.55 cm = 21.1 km

Das Schiff braucht nun

t = s / v = 21.1 km / (12 km/h) = 1.76 h

Das Schiff braucht also etwa 1 Stunde und 45 Minuten.

Hier eine Skizze von mir