Algebra: Ein Zug verlässt Hannover Hbf Richtung Osten mit 45 km/h. Ein zweiter Zug ...

Question

Ein Zug verlässt Hannover Hbf Richtung Osten mit 45 km/h. Ein zweiter Zug verlässt drei Stunden später Hannover Hbf Richtung Westen mit 60 km/h. Wann sind die beiden Züge 870 Kilometer auseinander?

Kann mir jemand helfen ??

Answer 1

 

Strecke des Zugs Richtung Westen (sei x die Anzahl der Fahrtstunden):

f(x) = 60 * x

 

Strecke des Zugs Richtung Osten (sei x die Anzahl der Stunden):

g(x) = 45 * x + 135 | Er ist 3 Stunden früher als der andere Zug gestartet und hat in dieser Zeit schon 3 * 45 km =

135 km zurückgelegt

 

f(x) + g(x) = 870

105x + 135 = 870

105x = 735

x = 7

 

Probe:

Nach 10 Stunden hat der Zug Richtung Osten 450 km zurückgelegt.

Nach 7 Stunden hat der Zug Richtung Westen 420 km zurückgelegt.

Distanz der beiden Züge dann 870 km.

 

10 Stunden nach Abfahrt des Zugs Richtung Osten bzw. 7 Stunden nach Abfahrt des Zugs Richtung Westen beträgt die Distanz zwischen den beiden Zügen 870 km.

 

Besten Gruß

Answer 2

Wenn der Zweite zu startet hat der erste bereits 45 km/h * 3  h = 135 km zurückgelegt.

Pro Stunde kommt ab dann eine Entfernung von 45 km + 60 km = 105 km dazu

Wann sind die beiden Züge 870 Kilometer auseinander?

135 + 105 * t = 870
t = 7

7 Stunden nachdem der zweite Zug gestartet ist haben die Züge eine Entfernung von 870 km.