Geschwindigkeit beider Autos berechnen: …Nach genau 2 Stunden sind sie 208 km voneinander entfernt.

Question

zwei autos starten am selben punkt und fahren in gegensetzliche richtungen.

Nach genau 2 stunden sind sie 208 km voneinander entfernt.

Das eine auto fährt durchschnittlich 8 km/h schneller als das andere.

Nun soll die durchschnittsgeschwindigkeit der beiden autos berechnet werden.

Ich habe wirklich keinen plan wie man auch nur anfängt.

Answer 1

x: Geschwindigkeit von Auto 1

y: Geschwindigkeit von Auto 2

2*x + 2*y = 208

x = y + 8

Einsetzverfahren. Wir setzten x = y + 8 in die erste Gleichung ein

2*x + 2*y = 208
2*(y + 8) + 2*y = 208
2y + 16 + 2y = 208
4y = 192
y = 48

x = 48 + 8 = 56

Das eine Auto fährt 56 km/h und das andere 48 km/h.

Comments

Ok, im grunde verstehe ich die rechnung.


Das einzige wo ich nie drauf gekommen wäre und was ich auch immer noch nicht verstehe ist, wie man auf 2*x + 2*y kommt? Also warum 2 mal?

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Weil 2 Stunden lang gefahren wurde!

Answer 2

Das eine Auto fährt x km/h, 

das andere (x+8) km/h.

 

Nach 2 Stunden ist das eine Auto 2x km gefahren, 

das andere 2(x+8) = 2x + 16 km. 

 

Diese beiden Angaben addieren sich zu 208, also

2x + 2x + 16 = 208

4x = 192

x = 48

Das eine Auto fährt 48 km/h, 

das andere 56 km/h.

 

Probe: 

2 * 48 + 2 * 56 = 96 + 112 = 208