LGS mit 4 Variablen und 3 Gleichungen

Question

,


1 0 3 5 | -1

0 5 1 2 | 2

0 3 0 1 | 0


Soll mit dem Gauß gelöst werden.


Stufenform: Zeile3 - 3/5 * Zeile2

1 0 3 4 | -1

0 5 1 2 | 2

0 0 -3/5 -1/5 | -1*1/5


Gibt es eine Möglichkeit auf eine eindeutige Lösung zu kommen?

Danke :)

Answer 1

Nein. Das LGS ist unterbestimmt. D.h. man hat mehr Gleichungen als Unbekannte.

Damit kann es nie eine eindeutige Lösung geben.

Es geht höchstens keine Lösung oder unendlich viele Lösungen.

Comments

In Gauß - Jordan:

1    0    0       4    |    6

0    1    0    1/3    |    0

0    0    1    1/3    |    2


könnte man also sagen die Lösungsmenge ist:


| 6-4x    |

| -1/3x   | element R⁴ für x element R

| 2-1/3x |