LGS mit mehr Zeilen als Variablen

Question

Aufgabe:

Ich soll ein LGS mit dem Gauß-Algorithmus auf Zeilenstufenform bringen.

Dabei hab ich 3 unbekannte Variablen (x1-x3) und 5 "Zeilen".

Nachdem ich alles entsprechend ausgerechnet habe, habe ich jetzt am Ende eine Zeile verloren, da diese lin. Abhängig war.

Was mich jetzt verwirrt ist die 2. Zeile, die "zu viel" war:

ich habe jetzt quasi

0x1 + 0x2 + 0x3 = 6

Meine Frage ist jetzt:

Hat das LGS jetzt gar keine Lösung, da die Zeile keinen Sinn ergibt oder kann ich diese Zeile einfach ignorieren und das LGS normal lösen?

Answer 1

Ein GS mit mehr Gleichungen als Variablen muss keine Lösung haben, wenn du also richtig gerechnet hast muss die Lösung von 3 Lin unabhängigen  auch die 4 te erfüllen, sonst ist der Lösungsraum leer.

Gruß lul

Comments

Verstehe, danke für die Antwort.

Das heißt, in dem Beispiel hat das GS keine Lösung, weil es in R keine Möglichkeit gibt die 4. Lösung zu erfüllen.

Stimmt das so?

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Es stimmt, wenn du richtig gerechnet hast, besser aus den 3 ersten die Unbekannten ausrechnen, die müssen die 4 te erfüllen.

lul

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Du kannst ja mal die Zahlen posten.

Oder hier testen:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gaussjordan.htm