Aufgabe zum Chiffre des Caesar

Question

Hallo. 

Eine Aufgabe zum Chiffre des Caesar.

(a)  Dieser Text ist mit der Caesar-Chiffre verschlüsselt:

dnknapjknmnafjanvxapnwdvinqwjvkjqwqxo

Bestimme die Verschiebung k und entschlüssle den Text. (Hinweis: In der deutschen 

Sprache ist der Buchstabe E der Häufigste Buchstabe mit der Häufigkeit 17,4%.)

(b)  Die Buchstaben können auch durch Zahlen ersetzt werden:

Klartextalphabet	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
Geheimtextalphabet	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13

Klartextalphabet	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
Geheimtextalphabet	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

 

Die oben angegebenen Zahlen werden anschließend mit Hilfe einer linearen Funktion

verschlüsselt. Aus der 6 wurde die 25, aus der 13 die 46. Bestimme die Funktion (y = mx + c)

und deren Umkehrfunktion (x = . . .) und entschlüssle anschließend den Krypttext:

10163167704928283425673428

Danke

Comments

Hallo; zähle die häufigkeiten der Buchstaben im veschlüsselten Text. Der häufigste ist vermutlich e. Wähle die dazu passende Chiffre. Falls der entstehende Text nichts sinnvolles enthält versuch es mit dem zweit häufigsten Buchstaben.

Answer 1

 

1. Funktionsgleichung aufstellen

y = mx + c

f(6) = 25

f(13) = 46

m = (46 - 25) / (13 - 6) = 21 / 7 = 3

25 = 3 * 6 + c

c = 7

f(x) = 3x + 7

 

2. Umkehrfunktion

y = 3x + 7

y - 7 = 3x

x = (y - 7) / 3

y = (x - 7) / 3

 

3. Entschlüsselung von 10163167704928283425673428 | jede Stelle -7, dann durch 3 dividieren und in Tabelle nachsehen:

10 A

16 C

31 H

67 T

70 U

49 N

28 G

28 G

34 I

25 F

67 T

34 I

28 G

ACHTUNGGIFTIG

 

Besten Gruß

Comments

Soll hier auf diesem Portal tatsächlich nur die Lösung angegeben und nicht der Lösungsansatz vermittelt werden?

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Im Allgemeinen wird es verstanden, wenn man die Lösung Schritt für Schritt präsentiert.

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Das Problem hier am Forum ist, dass die Fragesteller nicht mal schreiben womit sie Probleme haben. 

Bei Aufgabe a) war der Tipp gegeben das der Buchstabe E der Häufigste Buchstabe ist der Auftritt. Also ist im verschlüsselten Text nach dem Buchstaben mit der höchsten Häufigkeit zu suchen. Ich kann mir nicht vorstellen das es jemanden gibt der das nicht kann.

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@Anzilal.ID:

Sehr gern geschehen :-)

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Ich hab es nicht so ganz verstanden deswegen fragte ich und dann war das von mir richtig

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Gut, ich hoffe, jetzt ist Dir alles klar!

Falls nicht, kannst Du natürlich gerne nochmal nachfragen :-)

Answer 2

Wo liegen denn die genauen Schwierigkeiten

dnknapjknmnafjanvxapnwdvinqwjvkjqwqxo

Verschoben um 9 Zeichen

uebergabederwaremorgenumzehnambahnhof

 

Die oben angegebenen Zahlen werden anschließend mit Hilfe einer linearen Funktion

verschlüsselt. Aus der 6 wurde die 25, aus der 13 die 46. Bestimme die Funktion (y = mx + c)

25 = m·6 + c
46 = m·13 + c

Wir erhalten die Lösung c = 7 ∧ m = 3

Also 

y = 3·x + 7

Umkehrfunktion bilden wir indem wir nach x auflösen

x = (y - 7)/3

10 16 31 67 70 49 28 28 34 25 67 34 28

1 3 8 20 21 14 7 7 9 6 20 9 7

achtunggiftig

 

Answer 3

Um die Funktion mit den gegebenen Punkten zu errechnen muss du für x den gegebenen x-Wert einsetzen und für y den gegebenen... Und erhältst I) 25=6*m+t II) 46=13*m+t Dieses Gleichungssystem löst du und hast deine lineare Funktion. Eine Umkehrfunktion bildet man mit deinem Wissenstand indem du die erhaltene Funktion nach x auflöst (x=...) und dann einfach am Ende aus dem x ein y machst und aus jedem y ein x.

Comments

Woher soll ich dann wissen was m ist? Es kann ja 3 oder z.B. 4 sein, dann ist t= 7 oder mit m=4 ist t= 1

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Ein solches Gleichungssystem löst man, indem du I) nach t auflöst und dann in II) statt t einsetzt. Dann löst du nach m auf und erhältst einen Zahlenwert. Dann noch das Ergebnis in die nach t aufgelöste Formel einsetzten und den Zahlenwert für t erhalten. Probier's mal ;)