Summe a^4*b^0 + a^3*b^1+a^2*b^2+a^1*b^3+a^0*b^4 mit Summenzeichen schreiben

Question

Summe a^4*b^0 + a^3*b^1+a^2*b^2+a^1*b^3+a^0*b^4

EDIT(Lu): Gemäss Kommentar Sternchen aus den Malzeichen gemacht.

Comments

Bitte schreib mal in Worten, was du hier eingeben wolltest. Die automatische Umwandlung der Exponenten versteht dich offensichtlich nicht.

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$$a^{4*b^0} + a^{3*b^1} +a^{2*b^2} +a^{1*b^3} +a^{0*b^4}$$ Ist es das, was du meinst? zwei Dollar Zeichen am Anfang und Ende für den Mathe-Modus und für die Exponenten ^{}

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Nein es sollte a hoch 4 mal b hoch 0 usw.
Hab nach langem überlegen gedachte, lösung:


Summe aus a^k mit o-grenze 4 und u-grenze 0   mal   b^l  o-grenze 0, u-grenze 4 ?

ΣΣ (a^k)xb^l  it den grennzenn halt 0-4 und 4-0

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Wenn Du eine Darstellung mit Summenzeichen suchst, dann dann hast Du einen absteigenden (4-k) und einen aufsteigenden (k) Exponenten für k=0..4

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Du meinst: $$\sum_{n=0}^{4}{a^{4-n}*b^n} = a^4*b^0+a^3*b^1...$$ Damit ist deine Vermutung korrekt, aber was ist dann deine Frage?

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Jaa! Macht Sinn, danke das war auch schon die Frage, habe stunden über die richtige schreibweise nach gedacht

Answer 1

Summe aus a^k mit o-grenze 4 und u-grenze 0   mal   b^l  o-grenze 0, u-grenze 4 ?

ΣΣ (a^k)xb^l  it den grennzenn halt 0-4 und 4-0

Schreibe besser

Σ (a^k)* b^{4-k}        von k=0 bis 4 

Da die beiden die beiden Exponenten voneinander abhängen.

k=0 unter dem Sigma 

4 über dem Sigma

Answer 2

a^4-n   *  bⁿ   !Das dürfte eine Folge sein !

Comments

Für die richtige schreibweise fehlt das Summenzeichen davor oder?

Answer 3

Ok, ich kenne die Frage zwar nicht, aber die Antwort könnte

(a + b)⁴

lauten. (falls da noch ein paar Koeffizienten zukommen...)

Answer 4

Ach. Das soll also wie folgt lauten

a^4·b^0 + a^3·b^1 + a^2·b^2 + a^1·b^3 + a^0·b^4

Das erinnert mich etwas an die erweiterten binomischen Formeln. Allerdings fehlen hier die geeigneten Koeffizienten

So ließe sich nur der erste und der letzte Summand etwas vereinfachen:

a^4 + a^3·b + a^2·b^2 + a·b^3 + b^4

Aber weitere Möglichkeiten sehe ich so nicht.

Comments

(a + b)^4 = a^4 + 4·a^3·b + 6·a^2·b^2 + 4·a·b^3 + b^4

Wenn diese Koeffizienten also noch dabei wären, könnte man es als binomische Formel schreiben.

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Genau so soll das lauten! Danke für die verbesserung oben. Also es geht darum es als summe darzustellen, vielleicht stellt ihr euch was schwierigeres vor :P