Mit Summenzeichen schreiben: 1-2+4+4+9-8+16+16+25-32...+100+1024

Question

Aufgabe:

1-2+4+4+9-8+16+16+25-32...+100+1024

Problem/Ansatz:

ich habe ein Problem bei der Erstellung des Summenzeichens. Ich verstehe leider die Logik hier dahinter nicht. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.

Comments

Hallo Melly,

es ist nicht eindeutig, was das für eine Reihe ist. Wie lauten die Zahlen zwischen -32 und 100? Und bist Du sicher, das zwischen 100 und 1024 keine Zahl mehr kommt?

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Irgendwie passt die -8 da nicht rein?

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das ist genau die Angabe von unserem Professor. Als Überschrift: Stellen Sie die folgenden Summen mittels Summenzeichen dar.

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Super Danke, mein Fehler bis jetzt war, dass ich die Zahlen immer einzeln betrachtet habe und mir nicht in den Sinn gekommen wäre ev. Summen zu bilden!

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Summen zu bilden ist auch nicht wirklich zielführend, es ist eher so$$\begin{array}{} \sum= & 1& & +4& & +9& & +16& & +25& & \dots & +100 \\ & & -2& & +4& & -8& & +16& & -32& \dots& & +1024 \end{array} \\ \quad = \sum_{n=1}^{10} n^2 \, + \sum_{n=1}^{10} (-2)^n$$s. Antwort von ML7652

Answer 1

\( \sum\limits_{n=1}^{10}{(n^2+(-2)^n)} \)

Comments

$$\sum\limits_{n=1}^{10}{(n^2+(-2)^n)} \\ \space = -1 + 8 + 1 + 32 -7 + 100 -79 + 320 -431 + 1124$$

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1-2+4+4+9-8+16+16+25-32+       ...          +100+1024=

-1  +  8  +  1  +   32   -   7 +  100 - 79+320-431+1124

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Ja - es stimmt. Super Roland!

Die Reihe in der Frage hat auch keinen Abschreibfehler, sondern ist genau so!

Du solltest es Melly allerdings noch erklären. ich glaube kaum, dass sie es nur an Hand obiger Zahlen versteht.

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Danke, Werner, für deine Anerkennung. Wenn Melly etwas nicht versteht, soll sie nachfragen.

Answer 2

Es gibt Folgen (das ist eine Folge und keine Reihe), bei denen nicht jedes direkt nachfolgende Zeichen einen Zusammenhang hat, sondern vielleicht jedes zweite oder jedes dritte, etc.

Wenn Du hier die ungeraden Positionen betrachtest, hast Du 1, 4, 9, 16, 25; auf den geraden Positionen stehen, -2, 4, -8, 16, -32.

Du bildest erst eine Summe über beide getrennt und fasst diese dann zusammen, oder Du fasst beide als Paar (u,g) auf und bildest die Summe daraus.

Answer 3

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-2%2B4%2B4%2B9-8%2B16%2B16%2B25-32+...%2B100%2B1024

Vermutlich ein Druck- oder Abschreibfehler :)

Oben das, was Wolframalpha vermutet.