Für V = R^2 soll ich Beispiele finden, für die gilt: p = p^2

Question

also, es soll gelten: p = p² (Indempotenz)

Für V = ℝ² soll ich da Beispiele finden.

Es sind auch schon einige Beispiele angegeben, wie z.B. ( 0 0 ), ( α 0 ), ( 0 β )

(Das sind übriegens alles Vektoren, dessen Einträge übereinander geschrieben werden. Stellt sie euch einfach transponiert vor.)

Aber leider verstehe ich diese Bespiele nicht. :(

Ich dachte eig. die Bedingung verlangt, dass das Qudrat eines Vektors der Vektor selber ist. Aber ich glaube Vektoren kann man nicht quadrieren... Oder ist das überhaupt nicht notwendig?

Brauche Hilfe!

Danke

Comments

Du hast Recht Vektoren kann man nicht quadrieren. Wahrscheinlich ist nach Endomorphismen gefragt. Könntest du die exakte Aufgabenstellung angeben?

Answer 1

Wieso sollte man Vektoren nicht quadrieren können? Kreuzprodukt geht auch wenn zwei mal der selbe Vektor genommen wird. 

(a,0) x (a,0) = (0*a - a*0, a*0 - 0*a) = (0,0)

legendär

Comments

Das Kreuzprodukt zweier Vektoren gibt es nur im \( \mathbb R ^3 \).

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

Insbesondere kommt wieder ein Vektor mit drei Einträgen raus. Keine Ahnung was du da rechnest.

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jd135 Kann man die Fragestellung deiner Meinung nach als vollständig ansehen? oder kann sie aufgrund fehlender Angaben... geschlossen werden? (-> Aufräumaktion)

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Hallo Lu,
fehlende Angaben würd ich sagen. Das p weist auf eine Projektion hin, es ist aber unklar.