Bruchgleichungen: (3x)/(x+1) - (2x)/(x+2) = 1.

Question

3x             2x

----      -    ----           = 1             | * (x+1) * (x+2)

x+1           x+2

 

3x(x+2) - 2x(x+1)    =  1(x+1)(x+2)

3x² +6x - 2x² +2x     = x²+2x+x+2

x²+4x                        = x²+3x+2              | -x²

+4x                           = 3x+2                   | -3x

x  = 2

 

Es ergibt sich in der Probe jedoch ein Widerspruch und laut des Studienheftes darf dort keiner sein, sondern das Ergebnis muss 1 eins. 

 

Das Gleiche nochmal bei der folgenden Aufgabe.

x+1        2x+1

----    =  -------          | * (x-1)   * (2x+3)

x-1         2x+3

 

(x+1)(2x+3) = (2x+1)(x-1)

Zusammengefasst: 2x²+5x+3 = 2x²-x-1

Mein Ergebnis: x = -1/3

Answer 1

3x(x+2) - 2x(x+1)    =  1(x+1)(x+2)

3x² +6x - 2x² +2x     = x²+2x+x+2

(Der Fehler ist markiert.)

Comments

Hm..., ich sehe gerade, in der nächsten Zeile hast Du noch einen Fehler gemacht, der den ersten wieder aufhebt...

---

War ein Abschreibfehler, in meiner Rechnung steht dort ein Minus!

---

sondern das Ergebnis muss 1 eins.

Wenn Du damit die Lösung meinst: die ist nicht 1.

---

Ok, dann ist Deine Rechnung richtig und die Lösung ist x=2, eine Probe würde dies bestätigen. Vielleicht ist die Musterlösung falsch oder die Aufgabe wurde falsch übertragen...

---

Davon gehe ich auch aus. Wollte noch eine zweite Meinung, danke dir!

Answer 2

3x(x+2) - 2x( x+1)  =  (x+1) * ( x+2)  → Ausmultiplizieren

3x² - 2x² +5x         = x² +3x +2        ,       - x² und - 3x

                 +5x - 3x = 2

                          2x  = 2

                            x  = 1   !!

Answer 3

laut deinem ergebnis zu der 1. aufgabe ist 2 -1 = 1
wo ist da dein problem? .. :D

bei der zweiten ist die lösungallerdings -2/3 ...wo dein fehler liegt weiß ich nicht genau