Bruchgleichungen mit mehreren Nennern: x/(x-2) - 2x/ (x+3)= -1

Question

Wie brechne ich diese ? Bitte mit erklärung

Beste Grüssen

x/x-2 - 2x/ x+3= -1

EDIT: In Überschrift fehlende Klammern ergänzt.

Answer 1

Hi,

zuallererst beachte bitte die Klammersetzung:

x/(x-2) - 2x/(x+3) = -1    |*(x-2) *(x+3)

x(x+3) - 2x(x-2) = -(x-2)(x+3)

-x^2+7x = -x^2-x+6

8x = 6    

x = 3/4

Grüße

Answer 2

$$ \frac{x}{x-2} - \frac{2x}{x+3} = -1 $$

Um die Brüche aufzulösen, wird auf beiden Seiten mit dem Haunenner  (x-2)*(x+3) multipliziert. Daraus ergibt sich

x*(x+3) - 2x*(x-2) = -1*(x+3)*(x-2)            ausmultipliziert ergibt das

x² +3x -2x² + 4x   = -(x² +3x - 2x -6)         zusammenfassen:

-x²  + 7x                = -x²  - x + 6                   | + x²

          7x                = -x + 6                          | + x

           8x               = 6                                 | /8

              x               = 3/4