Bruchrechnung. Gleichung (3x-5)/(x-1) - (2x-5)/(x-2) = 1 nach x umstellen

Question

Hallo Community,

habe eine Matheaufgabe - bei der ich völlig auf dem Schlauch stehe. Ich habe die Lösung - aber verstehe den lösungsweg nicht. Die Lösung lautet x=3. es geht also darum die Lösung nach x umzustellen.

(3x-5)/(x-1)  -  (2x-5)/(x-2) = 1

wäre für eure Hilfe und Lösungsansätze sehr dankbar!

Comments

3x - 5/(x-1) - 2x - 5/(x-2)  = 1 so?

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EDIT: Klammerung in Frage der vorhandenen Antwort angepasst.

Answer 1

Hi,

Du meinst sicher folgendes:

(3x-5)/(x-1)  -  (2x-5)/(x-2) = 1

Klammersetzung bitte!

(3x-5)/(x-1)  -  (2x-5)/(x-2) = 1     |*(x-1)(x-2)

(3x-5)(x-2) - (2x-5)(x-1) = (x-1)(x-2)

x^2-4x+5 = x^2-3x+2                    |-x^2+4x-2

x = 3


Die Probe bestätigt dies :).


Grüße

Comments

Ich verstehe nicht ganz wie du vom 2. zum 3. Schritt gekommen bist?

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So wie es dransteht. Direkt mit den beiden Nennern (letztlich der Hauptnenner) multiplizieren.

Probiers aus und Du kommst direkt auf das meinige. Die Nenner werden entfallen und die "Zähler" erhalten zusätzliche Faktoren ;).

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Habe es probiert nur erstehe ich nicht wie du auf x^2 kommst? =\

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Äh okay jetzt habe ich es! Aber warum -x2+4x-2?

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Äh damit du du die 1 auf der rechten Seite hast?

gibt es Vielleicht irgendwo eine rübersicht für Regeln die es vereinfachen?

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Ich habe doch nur die Klammern ausmultipliziert und zusammengefasst?! Das sollte und darf kein Problem darstellen.

Probier es nochmals ;).

 

Äh damit du du die 1 auf der rechten Seite hast?

Was meinste damit?

Und als Regel wäre hier wohl allerhöchsten "Äquivalenzumformung" und "Distributivgesetz" zu nennen?!

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Würdest du es bei folgender Aufgabe genauso machen oder erst einen gemeinsamen Nenner finden?


(x+1)/(4) - (x-2)/(3) = (x+3)/(8)


mir fällt es so schwer zu erkennen wo ich wie ansetzen muss..

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Also das ist jetzt eine andere Aufgabe...

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Ansatz: Bestimme den Hauptnenner (HN=24)  und erweitere so dass alle Brüche diesen HN haben.

Dann rechne mal HN.

Andere Aufgaben bitte  als neue Fragen einstellen.

Answer 2

3x²-11x+10-2x²+7x-5 =x²-3x+2

x² -4x+5                       = x²-3x+2       ,  - x² , + 3x

                              -x    =  -5+2   
-x   =  -3     ,     : -1

                                x   =  3   !!!!