Gibt es eine bedingt konvergente Reihe, die mit n=0 beginnt?

Question

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich eine konvergente Reihe der Form \(\sum_{n=0}^{\infty}{a_{n}}\) angeben soll, die nicht ansolut konvergent ist. Dazu fällt mir grade nur \(\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)^n\frac{1}{n}}\) ein, die ja aber bei \(n=1\) anfängt.

Gibt es eine bedingt konvergente Reihe, die bei \(n=0\) beginnt?

  für eure Antworten!

Comments

$$\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\cdot\frac1{n+1}$$

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Das macht Sinn, danke. (Da stand ich wohl etwas auf dem Schlauch)

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@hj192

Es wäre schön, wenn du Tipps oder Lösungen die zur Beantwortung der Frage führen, direkt als Antwort und nicht als Kommentar schreiben könntest. Das hat den Vorteil, dass beantwortete bzw. geklärte Fragen nicht mehr als offen auftauchen.

Answer 1

Damit's etwas komplizierter aussieht:

∑ _n=0^∞ (-1)^n * ( 2n)/(n^2 + n + 5)