Frage zu einer Gleichung (x^2 + t^2):

Question

nächstes Jahr starte ich in der Wirtschaftsoberschule durch (2. Jahr) nachdem ich das BKFH mit einer 2,2 bestanden habe (Anfangs 5, in der Prüfung eine 2 in Mathe, yay!). Mittlerweile habe ich richtig Spaß an Mathe gefunden. Nun zu meiner Frage: Ich habe eine Gleichung gesehen die sowohl x als auch t beeinhaltet. Wie kann ich die Gleichung x^{2} + t^{2} lösen? Bzw. welches Verfahren wird hier angewendet?  

Comments

 

ohne Gleichheitszeichen keine Gleichung :-)

x² + t² ist lediglich ein Term, also ein mathematischer Ausdruck, aber keine Gleichung.

Wenn es zum Beispiel hieße

x² + t² = 10

dann wäre eine Gleichung gegeben.

 

Besten Gruß

Answer 1

Das ist doch nur ein Term!

Comments

@mathe 12
Das hat Brucybabe schon in seinem Kommentar
( 40 Minuten vor dir ) schon bemerkt.
mfg Georg

Answer 2

Ohne Gleichheitszeichen, ist das keine Gleichung.

Eine Gleichung mit 2 Unbekannten beschreibt  eine Punktmenge einer 2-dimensionalen Ebene.

Du kennst bestimmt

y = 4x + 7 als Gleichung einer Geraden mit Steigung 4 und y-Achsenabschnitt 7.

Das kannst du umformen zu

0 = 4x - y + 7.

Andere Buchstaben bewirken andere Beschriftungen der Achsen.

0 = 4x - t + 7                   | Gleiche Gerade wie vorher aber y-Achse umbenennen zu t-Achse.

t = 4x + 7

Könnte auch sein, dass die t-Achse horizontal und die x-Achse vertikal verläuft. Dann kannst du 

t - 7 = 4x

1/4 * t - 7/4 = x

Also Steigung 1/4 und -1.75 als x-Achsenabschnitt.

 Wenn nun Quadrate vorkommen, sind das keine Geraden mehr. Du kennst wahrscheinlich schon Parabelgleichungen der Form y = x^2 -2 oder  2 = x^2 -y 

Nun dein x^2 + y^2 = 9. Als Beispiel.

Hier findest du im Kopf die Punkte (3,0), (0,3), (-3,0) und (0,-3).

Es handelt sich bei der Punktmenge insgesamt um einen Kreis um den Koordinatenursprung mit Radius r=3, was man einfach mit dem Pythagoras beweisen kann. Umformen muss man hier dann eigentlich immer noch nichts.

Mehr zu Kreisgleichungen vgl: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreisgleichung#Gleichungen

Answer 3

Unterscheide zwischen Term und Gleichung! Das was du hast ist bloss ein Term, keine Gleichung. Wie man aus dem Namen bereits hören müsste, ein Gleichung ist "gleich", sie ist gleich etwas gesetzt.

Z.B.: a + b = 9
Das ist eine Gleichung, da a+b gleich 9 gesetzt wurde. Sie hat eig. unendlich viele Lösungen, 2 davon wären:
a=1 ; b=8
a=4 ; b=4

Ein Term ist bloss iwas "zusammengewürfelt" mit Rechenzeichen -,+,*,: mit Wurzeln und was noch möchte. Bei dir ist es deswegen ein Term. Wie lautete denn die Aufgabe?
Vllt war es so etwas ähnliches: welches Werte kann x^2 + t^2 im Bereich der natürlichen Zahlen von 1 bis 10 annehmen? Bitte um genaueres

legendär

Comments

Ups, ich seh gerade, dass ich mich da verschrieben habe, die 2. lösung von a+b=9 ist natürlich a=4 ; b=5 und nicht a=4 ; b=4 :D