p = 120 -2x -x² Preis-Absatz Funktion

Question

gegeben ist folgende  Preis-Absatz-Funktion:

p = 120 -2x -x²

Nun soll die Absatz-Preis-Funktion ermittelt werden.

Kann mir hier jemand helfen.

Es muss ja nach x aufgelöst werden, oder?

Aber wie bekomme ich das Quadrat da weg, so das x nur noch auf der einen Seite steht?

 

Answer 1

Hi, $$p=120 -2x -x^2$$ $$ 0=120 - 2x - x^2 - p |\cdot(-1)$$ $$0=x^2 + 2x - (120 + p)$$ Nun wenden wir die PQ-Formel an(wenn du sie nicht kennst, Google) $$x_{1,2} = -2 \pm \sqrt{(\frac{2}{2})^1 - 120 - p} = -2 \pm \sqrt{-118 - p}$$ legendär

Comments

Hi, da sind mehrere Fehler drin, bitte berichtigen!

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Wo denn genau?

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Du solltest vermutlich am Ende auf
x = √(121 - p) - 1

kommen

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Mist, ja jetzt sehe ich die Fehler. Mir fehlt eine Vorschau Funktion, wo ich meine Antwort überprüfen kann, ohne das die 5min Korrekturzeit ablaufen.

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Der erste Fehler ist dieser: " −(120+p) ".

Desweiteren wurde die pq-Formel völlig falsch angewendet und enthält zudem noch Rechenfehler.

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Mir fehlt eine Vorschau Funktion,

Mir auch!

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Ja, seh ich grade auch. Aber korrigieren kann ich blöderweise nicht mehr.

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Dann schreib einfach hier als Kommentar eine Verbesserte Rechnung.

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Hi, $$120-2x-x^2 = p$$ $$120-2x-x^2 - p=0$$ $$-120+2x+x^2+p = 0$$ $$x^2+2x+(p-120)=0$$ Nun wenden wir die PQ-Formel an(wenn du sie nicht kennst, Google) $$x_{1,2} = -\frac{2}{2} \pm \sqrt{\frac{2}{2}^2 - p + 120} $$ $$x_{1,2} = \sqrt{121 - p} \pm 1$$ legendär

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Die letzte Zeile stimmt nicht, unter der Wurzel in der vorletzten Zeile fehlt eine Klammer, Hinweise wie "(wenn du sie nicht kennst, Google)" sind entbehrlich, die Formel heißt "pq-Formel", nicht "PQ-Formel".

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Gast hh916. Richtig.

Da sollte zum Schluss

x_1,2 = -1 ± √(121-p) stehen. Setzt voraus, dass der Preis kleiner als 121 ist.

Da nun x für Absatz steht, kann der in der Realität nicht negativ sein. (Zumindest gemäss meiner Auffassung von 'Absatz'). x₂ kommt also nicht in Betracht.

Es bleibt

x = -1 + √(121-p) = √(121-p) - 1.

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Das hilfreiche Tool "TeX-Vorschau" steht jedem hier zur Verfügung: https://www.matheretter.de/rechner/latex

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Bei mir geht es darum, dass man in der Antwort auf einen Button "Vorschau" klickt, also das ganze nicht noch rüberkopieren muss um seine Antwort zu überprüfen.

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Daher verwende ich eigentlich nie TeX. Eben um das von einem Editor in den anderen kopieren zu können. Und damit ich bei einigen Dingen später noch Zeit habe damit zu basteln.

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Hm, ich würde ohne TeX nicht ganz klar kommen bei manchen Antworten.