Ein Farmer hat 100 Acker Land auf dem er Weizen und Getreide anbauen möchte.
x Acker Weizen und y Acker Getreide.
x + y ≤ 100
Ein Acker Weizen erfordert 4 h Arbeit und 20 Euro Kapital und ein Acker Getreide erfordert 16 h Arbeit und 40 Euro Kapital. Der Farmer kann maximal 800 h und 2400 Kapital zur Verfügung haben.
Arbeit: 800≥ 4x + 16y
Kapital: 2400 ≥ 20x + 40y
x≥ 0
y≥0
Nebenbedingungen: Gebiet ins Koordinatensystem einzeichnen.
Wenn der Profit für eine Acker Weizen bei 80 Euro und für Getreide bei 100 Euro liegt, wie viel sollte er von beiden anbauen, um seinen Gewinn zu maximieren?
Zielfunktion. Profit z = 80x + 100y
Ein paar Niveaulinien einzeichnen und parallel zur besten Ecke rausschieben.
Nun die richtigen beiden Randlinien miteinander schneiden (gleichsetzen). --> x Acker Weizen und y Acker Getreide.
Bitte bis hierhin mal überprüfen. Zeichnung... kannst du dann vermutlich selbst.
Kontrolle der Graphen
mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=80x+%2B+100y+%3D+4000%3B++80x+%2B+100y+%3D+0&dataset=&equal=Submit
Gebiet:
Zielfunktion
