Fragen zu den Geometrischen/Arithmetischen Folgen:

Question

meine Frage ist:
Wie geht man generell vor um eine Geometrische und Arithmetische Folge zu bestimmen?

Bezüglich der Arithmetischen Folge verwendet man ja die Formel:
a_n = a₀ + nd
Angenommen wir sollen die Folgenglieder a₇ und a₁₀ für eine arithmetische Folge (a_n) bestimmen und haben a₁ = 3 und a₆ = 15 gegeben.

Dann folgt
a₆ = a₀ + 6d
- a₁ = a₀ + 1d
12 = 5d

Somit ist d = 12/5. Setzen wir jetzt d in a₁ oder a₅ ein, erhalten wir für a₀ = 3/5. Somit gilt z.B. für a₇ = 17,4.
In diesem Bereich habe ich keine großen "Schwierigkeiten".

Jedoch habe ich meine Schwierigkeiten mit den Geometrischen Folgen:
Angenommen wir sollen die Folgenglieder a₆ und a₈ für eine geometrische Folge (g_n) bestimmen und haben _g3 = -1,2 und g₇ = -0,00192 gegeben.

Hierfür habe wir ja die Formel:  g_n = g₀ * qⁿ
Dann muss doch folgen: g₃ = g₀ *q³ .
Um jetzt q zu bestimmen müssen wir doch g₇ - g₃ berechnen, also:
g₇ = g₀ * q⁷
- g₃ = g₀ *q³
1.19808 = q⁴

Grüße :-)

Answer 1

Hallo Florean,

bei der geometrischen Folge musst du nicht subtrahieren, sondern dividieren !

Ferner solltest du dann beachten, dass du für den Quotienten q nicht nur eine, sondern zwei mögliche Lösungen erhältst. Das gibt dann auch zwei mögliche Zahlenfolgen.

Comments

Jetzt hab ichs! Super danke dir :-)!