Verschiedene Fragen zum arithmetischen u. geometrischen Folgen, Reihen u. Mittelwerten (Beweise etc)

Question

Ich hätte einige Fragen zu Folgen und Reihen (auch mit dem Mittelwert).
z.B.: Beispiel: bei den ersten beiden Bildern im Anhang;

1. Im ersten Bild ist mir zunächst unklar, warum ich für den Mittelwert der geometrischen Folge zunächst eine Wurzel verwende. Was ich noch nicht nachvollziehen kann ist, wie ich von der großen Klammer, wo alles ausmultipliziert wird, man auf die  ⁿ√[(a₁*a_n)^n/2] kommt?

2. Mit diesem Beispiel komme ich leider überhaupt nicht zurecht. Woher kommt z.B. plötzlich das d? Und wie kommt man von a_n-1 auf a₁+(n-2)d? Würde mich echt sehr freuen, wenn mir das jemand etwas erklären könnte!

3. Hier ging es darum, für f(x), log(x) einzusetzen.
Was mir hier unklar ist: Warum verschwindet im vorletzten Schritt die Zahl 10 und der (?) log?

4. Ich hätte dann noch eine Frage (oje) zu einem Beispiel und zwar:

Die Aufgabenstellung ist:
Zeigen Sie dass:

1+2+3+......+n = (n*(n+1))/2

Habe hier nämlich leider überhaupt keine Idee, was ich machen bzw. zeigen muss!

Ich weiß, es sind sehr viele Fragen - ich wäre aber wirklich sehr, sehr dankbar für eine Unterstützung!
Herzliche Grüße

 

Comments

Die Chance, dass dir jemand deine Fragen beantwortet ist grösser, wenn du sie einzeln stellst.


Ausserdem kann dann auch einfacher festgestellt werden, ob bei den 'ähnlichen Fragen' schon eine Antwort vorhanden ist, die dir weiterhilft.

Die Formel zur arithmetischen Reihe wird z.B. hier in 3 Zeilen bewiesen.

http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/jahrgang111pdf/UnendlichegeometrischeReihe.pdf