Ich habe folgende Aufgabe gegeben:
a.) Ein Sparer legt sich einen Sparplan zurecht. Zu Beginn zahlt er 500 Euro auf ein Konto ein. Jeden weiteren Monat zahlt er 5 Euro mehr ein als im Vormonat. Berechnen Sie den Betrag B der 120. Einzahlung und die Summe S aller Einzahlungen (ohne irgendwelche Zinsen) von der ersten bis zur 120. Einzahlung.
Den Betrag B habe ich mit der Formel arithmetischer Folgen berechnet:
a120 = 500 + (120-1)*50 = 6450
Die Summe S aller Einzahlungen mit der Formel arithmetischer Reihen:
s120 = 120* (500 + ((119*50)/2))) = 417000
b.) Ein Spieler setzt beim ersten Roulettespiel 10 Euro. Jedes weitere Mal setzt er das dreifache seines vorhergehenden Betrags. Wie viel setzt er beim 10. Spiel? Wie viel hat er insgesamt bei zehn Spielen gesetzt?
Wie viel setzt er beim 10. Spiel habe ich mit der Formel der geometrische Folge berechnet:
g10 = 10*3^9 = 196830
Wie viel hat er insgesamt gesetzt mit der Formel der geometrischen Reihe:
sg10 = 10 * ((1-3^10)/(1-3)) = 295240.
Stimmt das so? Vor Allem bei der b.) habe ich so meine Zweifel.
