Frage zu den geometrischen Folgen:

Question

:-)

Mittlerweile kann ich die arithmetischen Folgen gut. Nun folgen die geometrischen Folgen.

Im Buch habe ich die Aufgabe: Bestimmen Sie die Folgenglieder.... für eine geometrische Folge:
Angenommen wir haben: g₁ = 4 und g₄ = 108.

Dann folgt mit der Formel: g_n = g₁ * q^{n-1}.

g₄  = 4 * q^{4-1}
- g_{1 =} 4 * q^{1-1}
104 = q^{3}

Wenn ich jetzt die dritte Wurzel aus 104 ziehe erhalte ich q. Setze ich aber q (4,7) in g₄ ein erhalte ich ein anderes Ergebnis, womit mein Ansatz falsch ist.

Frage: Wo liegt mein Fehler?
Frage 2: Wie gehe ich vor wenn man mal q₁ nicht gegeben hat? (Da g₁ für die Formel relevant ist).

:-)

Answer 1

Hi,

Zitat:

Dann folgt mit der Formel: g_n = g₁ * q^n-1. 

g₄  = 4 * q^4-1 
- g_{1 =} 4 * q^1-1 
104 = q³ 

Das stimmt nicht ganz, über n ist nichts bekannt, oder ist 4 gleich n?? Das musst du dann schon schreiben.

Beim 2. Was soll das minus vor g1? Und wie kommst du auf das 3.? Du musst doch durch 4 teilen... Da müsste dein Fehler liegen.

Comments

Alles klar jetzt sehe ich meinen Fehler. Ich habe noch eine Aufgabe in der a₁ nicht vorhanden ist, wie gehe da vor? Denn laut Formel muss man ja g₁ einsetzen.. 

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1. Ich kenne die Aufgabe nicht. 2. Ja, in der Formel steht das :)

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Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie die Folgenglieder g₆ und g₈ für eine geometrische Folge (g_n) mit:
g₄ = - 2/7 ; g₇ = - 2/728

Das Problem ist, ich kenne keine andere Formel, und wie man hier genau vorgeht ist ebenfalls "neu". Ich versuche mir das Thema gerade "selbst" anzueignen.

Grüße :-)

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Wenn (!) es wieder dieselbe Formel ist, dann musst du genauso vorgehen wie oben, in der Antwort und oder in der Frage, wenn nicht poste die Aufgabe am besten neu :-) Als neue Frage, ist ja dann auch eine neue Frage ..

Answer 2

108/4 = q^3

q^3 = 27

q = 3