Von einer geometrischen Folge kennt man zwei Glieder.

Question

Aufgabe:

Von einer geometrischen Folge kennt man zwei Glieder. Gib das Bildungsgesetz als rekursionsformel und mithilfe erzeugenden Terms an.

B₇ = 823543, b14= 678223072849

Problem/Ansatz:

Bitte um eine Erklärung! Danke

Answer 1

b₁₄ = b₇ * q^7

823543 * q^7= 678223072849

q = 7

b_n+1 = b_n * 7

b₁ = b₇ / q^6

Answer 2

Sei q der konstante Quotient und b das Startglied, dann ist b_n=b·qⁿ.

\( \frac{b_{14}}{b_7} \)=q⁷ führt zu q=7.

b₇=b·7⁷ also b=1.  (7ⁿ)_n∈ℕ ist die gesuchte Folge.