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könnt Ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Es seien q=-1/3, an=1/81 und sn=547/81. Berechne von dieser GF a1 und n.

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Bitte nachrechnen !

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sn-1 = sn - an =  182/27

sn-2 = sn-1 - an / (-1/3) = 182/27 + 1/27 = 61/9

sn-3 =sn-2 - 1/9 =20/3

sn-4= 20/3 + 1/3 = 7 .

Also a1=7 und   n=5

            

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2:1  gegen dich :-)

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a1 := a

a · (q^n - 1) / (q - 1) = 547/81  ∧  a · q^{n - 1} = 1/81

a · ((- 1/3)^n - 1) / (- 1/3 - 1) = 547/81   ∧   a · (- 1/3)^{n - 1} = 1/81

a·((- 1/3)^n - 1) = 547/81·(- 4/3)   ∧   a · (- 1/3)^{n - 1} = (- 1/3)^4

· ((- 1/3)^n - 1) = - 2188/243   ∧   a = (- 1/3)^{5 - n}

(- 1/3)^{5 - n} · ((- 1/3)^n - 1) = - 2188/243

(- 1/3)^5 - (- 1/3)^{5 - n} = - 2188/243

(- 1/3)^5 + 2188/243 = (- 1/3)^{5 - n}

9 = (- 1/3)^{5 - n}

(- 1/3)^{-2} = (- 1/3)^{5 - n}

-2 = 5 - n  →   n = 7  →  a = 9

Gruß Wolfgang

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