Term vereinfachen: -0.1x - (-0.7b) - 1.2x - 0.2b

Question

Ich soll algebraische Summen bilden und habe ein ganz massives Problem bei dieser Aufgabe:

$$ - 0.1 x - ( - 0.7 b ) - 1.2 x - 0.2 b $$

Laut meinem Buch wäre es Zweckmäßig so vorzugehen:

"Halt eine algebraische Summe Summanden mit mit verschiedenen Variablen, so ordnet man
 zunächst nach Gliedern mit gleichen Variablen, sodann nach Gliedern mit gleichen Rechenzeichen."

Da nicht erwähnt wurde ob nun nur "Rechenzeichen" oder auch Vorzeichen mitnehmen muss habe ich einfach getan:

$$ - 0.1 x - (-1.2 x) + (- 0.7 b) - 0.2 b = 1.1 x + (-0.9 b) $$

Gebe ich die Aufgabe in meinem CAS ein (ohne nach Gliedern zu sortieren) erhalte ich 0.5*b-1.3*x .

Was zum Pinguin läuft hier falsch? Muss ich bei den Gliedern mit der Variable "x" (Beispiel) nur ein Rechenzeichen mitnehmen oder von beiden -0.1x- und von -1.2x ? Aber dann wird aus dem Rechenzeichen von -1.2x auf einmal ein Vorzeichen... ich steige gerade nicht mehr richtig durch..

Answer 1

-0.1x - (-0.7b) - 1.2x - 0.2b

= -0.1x + 0.7b - 1.2x - 0.2b

= -0.1x - 1.2x + 0.7b - 0.2b

= -1.3x + 0.5b

= 0.5b - 1.3x

Der CAS wie so oft im Leben leider recht.

Achtung das Rechnenzeichen Minus oder Plus gehört immer zu dem darauffolgenden Ausdruck. Man darf also nicht einfach Werte vertauschen ohne die entsprechenden Rechenzeichen mit zu vertauschen.

Comments

Wow das ging aber schnell :D

Also wenn ich so einen Term vor mir habe erstmal (also als erster Schritt) erst mal (ohne etwas andere zu verändern) die Vorzeichen-Rechenzeichen-Regeln anwenden und dann erst Gliedern/Sortieren? Ist das die Basis für alle weiteren Schritte?

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Ja. Es macht immer sinn einen gegebenen Term erstmal zu vereinfachen.

Das ist ja was man beim Umformen/Auflösen auch immer wieder schaut. Ob man Sachen vereinfachen kann.