Fassen sie zusammen und vereinfachen sie den Term so weit wie möglich: (a+b)/(ab) - (2)/(a-b) + (2b)/(a²-ab)

Question

(a+b)/(ab) - (2)/(a-b) + (2b)/(a²-ab)

Das ist die Aufgabe, die es zu lösen gilt. Ich muss einen gemeinsamen HN bilden, welchen ich als "ab(a-b)" identifiziert habe. Nur im lösen der Aufgabe verzweifle ich. Ich hoffe mit kann jemand gut erklären wie ich Vorgehen kann. Dankeschoen im voraus:)

Answer 1

(a+b)/(ab) - 2/(a-b) + 2b/(a²-ab) = (a+b)/(ab) - 2/(a-b) + 2b/(a(a-b))

HN bilden: ab(a-b)

 

((a+b)(a-b)-2ab+2b²)/(ab(a-b)) = (a²-b²-2ab+2b²)/(ab(a-b)) = (a²-2ab+b²)/(ab(a-b)) = (a-b)²/(ab(a-b) = (a-b)/(ab)