Algebraisches Distributivgesetz, das dem Malkreuz zugrunde liegt?

Question

	100	30	4
40	4000	1200	160
6	600	180	24

Das ist das Malkreuz von 134*46

Aufgabe ist: beschreiben sie das dem Malkreuz zugrunde liegende Distributivgesetz algebraisch und erklären Sie die Wirkungsweise der diagonalen Aufteilung der Stellenwerte bei den Malstreifen

Answer 1

 134*46 

= (100 + 30 + 4) * (40 + 6)       | Nun Distributivgesetz: Erstes Mal

= 100*(40+6) + 30*(40 + 6) + 4*(40 + 6)

= 100*40 + 100*6 + 30*40 + 30*6 + 4*40 + 4*6

Die Summanden stehen in den 6 Feldern des Malkreuzes. Man muss die also noch addieren.

Comments

Diagonal kommt die gleiche Anzahl zusätzliche Nullen. Liegt daran, dass im Positionssystem Zehnerpotenzen aufeinanderfolgen.

Ich kenne eure Malstreifen nicht. Aber mit horizontalen Streifen müsste man nun die untere Zeile um eine Position nach rechts schieben können, um bequem die Summe zu berechnen.

Müsste auf

 100*40 + 100*6 + 30*40 + 30*6 + 4*40 + 4*6

= 4* 1000 + (6 + 3*4)*100 + (3*6 + 4*4) *10 + 4*6 

rauslaufen.