Hilfsmittelfreier Teil, Distributivgesetz

Question

Aufgabe: Hilfsmittelfrei:

Lösung von: 4*(3*a+5*b) und 2*a*(2,5*a*b-5*a*b^2) per Distributivgesetz

Außerdem: x^2-5*x per Ausklammern

(2*a-b)^2 per Binomische Formeln

und Faktorisieren im Kopf: x^2-8*x+16=0

Problem/Ansatz:

Ich weiß bei einigen der Dinge nicht die Vorangehensweise und weiß daher nicht, wie ich die Aufgaben im Kopf rechnen kann.

Danke

Answer 1

Hallo,

Distributivgesetz -

du multiplizierst jeden Summanden in der Klammer mit 4:

\(4\cdot (3a+5b)=4\cdot 3a+4\cdot 5b=12a+20b\)

Die andere Aufgabe rechnest du genauso.

Ausklammern - Hier gehst du den umgekehrten Weg und klammerst den gemeinsamen Teiler "x" aus:

\(x^2-5x=x\cdot(x-5)\)

\(x^2-8x+16=0\)

2. Binomische Formel - Was ist \( \sqrt{16} \) ?

Gruß, Silvia

Comments

Danke, hat sehr geholfen

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alle mit 2 und nochmal alles mit a multiplizieren

Ich würde direkt alles mit 2a multiplizieren.

\((2a-b)^2\)

2. Binomische Formel:

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\ (2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2\)

Answer 2

a)

4·(3·a + 5·b) = 12·a + 20·b

2·a·(2.5·a·b - 5·a·b^2) = 5·a^2·b - 10·a^2·b^2

b)

x^2 - 5·x = x·(x - 5)

c)

(2·a - b)^2 = 4·a^2 - 4·a·b + b^2

d)

x^2 - 8·x + 16 = (x - 4)^2 = 0 → x = 4