Textaufgabe: Vier Zahlen wurden paarweise addiert.

Question

Hallo

ich verstehe diese Textaufgabe nicht.

"vier Zahlen wurden paarweise addiert. Man bekommt auf diese Art 6 Summen. Die vier kleinsten Summen betragen 1,5,8 und 9. bestimme die  zwei restlichen Summen und alle Möglichkeiten für die ursprünglichen Zahlen.

Die vier zahlen können kommazahlen als auch negative zahlen sein.

gibt es dazu auch eine formel?

Answer 1

Die vier Zahlen seien   a,b,c,d  , die Kombinationen  sind:

a+b= 1

a+c=2

a+d= 8

b+c=9

b+d= x

c+d =y

aus      a+b=1                (Additionsverfahren)

-a-c =-2

-----------------------

b-c =-1               mit

b+c= 9

________________

2b= 8             b=4

nun oben einsetzen

a+4=1        a=-3

-3+d= 8     d=11

4+c= 9     c=5

eine Lösung ist dann  L={  -3,  4,  5, 11}

x=15    y=16

Comments

Hallo Lu! Du schreibst a+d=8 und b+c=9. Es ist doch immerhin denbr, dass a+d=9 und b+c=8 ist.

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Nicht Lu, Akelei :D

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Ich korrigiere: Hallo Akelei! Du schreibst a+d=8 und b+c=9. Es ist doch immerhin denkbar, dass a+d=9 und b+c=8 ist.

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Natürlich ist das denkbar, da die Aussage über die Summen  rechtallgemein gehalten ist. Dies ist nur eine Lösung, und nicht die Lösung.

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Auweia, das hast Du ja auch am Ende audrücklich vermerkt! Dann habe ich wohl versehentlich den Weg zu der anderen Lösung verraten... Mist, bitte löschen!