Trigonometrische Funktion eines Winkels und Winkel in einer Gleichung - algebraische Lösung möglich?

Question

Wie kann man (z.B.) die Gleichung sinα = 2 * α/360° algebraisch lösen bzw. kann man das überhaupt (die 2 ist jetzt einfach ein beliebiger Wert - also vom Prinzip her: Trigonometrische Funktion eines Winkels und Winkel in einer Gleichung)?

Answer 1

Naja man sieht doch schon, dass es für alpha = 0 erfüllt ist.

Zeichne mal die Funktionen der Terme der linken und der rechten Seite des Gleichheitszeichens.

Comments

Danke, aber kann man die Lösung/die Lösungen für α ungleich 0 berechnen?

Der PC spuckt sie schon aus, und auch eine zeichnerische Lösung ist möglich - aber kann man es konkret "ausrechnen"? (und wenn nicht, kann man das irgendwie beweisen?)

Nochmals

Answer 2

Hilfreich sind dazu die Lernvideos von Matheretter zum Beispiel: https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrie-entstehung

Comments

Danke, aber kann man die Lösung/die Lösungen für α ungleich 0 berechnen?

Der PC spuckt sie schon aus, und auch eine zeichnerische Lösung ist möglich - aber kann man es konkret "ausrechnen"? (und wenn nicht, kann man das irgendwie beweisen?)

Über eine konkrete Antwort würde ich mich sehr freuen!!!

Nochmals