Oktaeder Höhe berechnen in Abhängigkeit von a

Question

In einem Oktaeder mit Seiten der Länge a soll die Länge der Verbindung von der oberen und der unteren Ecke in Abhängigkeit von a beschrieben werden?

Comments

Hi, Deine Skizze sieht nicht nach einem Oktaeder (Achtflächner) aus, sondern eher wie ein Hexaeder (Sechsflächner) in Form eines Doppeltetraeders. Was ist gemeint?

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Hier findest du eine schöne Seite zu Oktaerdern: http://www.mathematische-basteleien.de/oktaeder.htm

Dort solltest du erkennen, was mit Höhe gemeint ist.

Übrigens: sqrt bedeutet Quadratwurzel

Answer 1

zuerst hätte ich zwei Bemerkungen:

1.) Ich bin mir ziemlich sicher, dass ein regelmäßiges Oktaeder gemeint ist. Eigentlich sollte dies ausdrücklich in der Aufgabenstellung stehen, denn es gibt auch unregelmäßige Oktaeder.

2.) Deine Skizze zeigt nicht wirklich ein Oktaeder, sondern (wenn ich das richtig sehe) einen Körper mit nur 6 Seitenflächen.

Wenn du eine korrekte Zeichnung hast (kannst du z.B. im Internet finden), kannst du sehen, dass die (grün eingezeichnete) Körperdiagonale gleich lang sein muss wie die Diagonale eines Quadrates, dessen Seitenlänge gleich der (rot eingezeichneten) Kantenlänge des regelmäßigen Oktaeders ist.

Answer 2

Nach der Zeichnung kann es die Diagonale sein : d = √ 6/3 *a !!