Multiplikation von Zeigern (Gleichung): 3_45° * z = 6_90°

Question

ich habe hier die Gleichung: 3_45° * z = 6_90°.

Die Lösung muss doch z = 2_2° sein oder? Es sei denn, die Winkel werden subtrahiert, dann wäre es 2_45°.

Grüße Florean :-)

Answer 1

Ich denke eher

3_45° * 2_45° = 6_90°.

Die Vektorlängen werden multipliziert, die Winkel werden jedoch addiert.

Comments

Alles klar, dann wird 6 / 3 geteilt und die Winkel werde subtrahiert :-) Stand nichts im Buch drin, danke dir!

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Eigentlich schreibt man komplexe Zahlen später auch eher in der e-Noration

3·e^i·45° * 2·e^i·45° = 6·e^i·90°

Hier wird es besonders deutlich warum man so rechnet wie man rechnet. Das folgt aus den Potenzgesetzen.

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Stimmt, ein paar Seiten weiter folgt das auch. Warum ist eigentlich e^i*π = - 1 Mathecoach?

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2*π = 360°

π = 180°

e^iπ ist also ein Zeiger der vom Koordinatenursprung weg zeigt, die Länge 1 hat und einen Winkel von π = 180° mit der positiven x-Achse bildet.

Der Winkel von 180° bedeutet also das er in negative x-Achsenrichtung zeigt. Er zeigt dann also vom Koordinatenursprung zur -1 auf der x-Achse.

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Ach ok :-) Super danke dir!