Addition und Subtraktion von Komplexen Zahlen:

Question

Das Kapital komplexe Zahlen hat endlich begonnen.

Sind folgende Aufgaben korrekt?

a) (4 + 3i) - (1 + 2i) = (4 - 1) - (3 - 2)i = 3 - i
b) (9 - 8i) - ((-3 + 6i) + (7 - 10i)) = (9 - 8i) - (4 - 4i) = 5 + 4i
c) 6_180° / 2_90° = 6_180° * (1/2)_270° = 3_90°

Grüße Florean.

Comments

Korrektur:
a) (4 + 3i) - (1 + 2i) mit (a - b) - (c - d) folgt: 3 + i.
b) (9 - 8i) - ((-3 + 6i) + (7 - 10i)) mit (a + b) + (c +d) und (a - b) - (c - d) folgt: (9 - 8i) - (4 - 4i) = 5 - 4i.
Alles klar! Danke :-)

Answer 1

a) (4 + 3i) - (1 + 2i) = (4 - 1) - (3 - 2)i = 3 - i   nicht ganz

 (4 + 3i) - (1 + 2i) = 4 + 3i -1 - 2i = (4 - 1) + (3 - 2)i = 3 + i 
b) (9 - 8i) - ((-3 + 6i) + (7 - 10i)) = (9 - 8i) - (4 - 4i) = 5 + 4i ?? nicht ganz

b) (9 - 8i) - ((-3 + 6i) + (7 - 10i)) = (9 - 8i) - (4 - 4i)  = 5 - 4i 
c) 6_180° / 2_90° = 6_180° * (1/2)_270° = 3_90°   ??Resultat ok. Ich rechne aber so:

 6_180° / 2_90° = (6/2)_180°-90° = 3_90°

Answer 2

Hi,

Nein, bei 1. muss das Ergebnis 3+i lauten, guck selber nochmal drüber. :-)

Bei 2. ist der letzte Schritt falsch: (9-8i) - (4-4i) = (9-8i) + (-4 + 4i) = 5 - 4i.

Alles klar?

Gruss

Answer 3

Hallo Florean,

a) (4 + 3i) - (1 + 2i) = (4 - 1) - (3 - 2)i = 3 - i

Vorzeichenfehler!

Richtig wäre

(4 + 3i) - (1 + 2i) = 4 + 3i - 1 - 2i = 3 + i

b) (9 - 8i) - ((-3 + 6i) + (7 - 10i)) = (9 - 8i) - (4 - 4i) = 5 + 4i

Vorzeichenfehler!

Richtig wäre

9 - 8i - (-3 + 6i + 7 - 10i) =

9 - 8i + 3 - 6i - 7 + 10i =

5 - 4i

Die c) ist mir selbst nicht klar :-(

Besten Gruß