Komplexe Zahlen: Division. (1 + i) / (1 - i) berechnen.

Question

1) Ich soll den Quotienten von (1 + i) / (1 - i) berechnen. Meine Lösung:
1. (1 + i) / (1 - i)
2. ((1) / (1 - i)) * (1 + i)
3. (1 + i) / (2)
4. 1/2 + i/2
Irgendwo mache ich bei der Division einen Fehler.

2) Berechnen Sie das Quadrat der Länge des Zeigers z von z = 10 + 20i.
Meine Lösung: √(10² + 20²) ≈ 22,361.

Florean :-)

Answer 1

Du hast da beim Erweitern mit dem 3. Binom wohl einen Teil der Aufgabenstellung verloren.

 (1 + i) / (1 - i)   |erweitern mit (1+i)

= ((1+i)^2)/((1+i)(1-i))

= (1 + 2i -1)/(1+1)

= 2i/2 = i

Kontrolle: i(1-i) = i - i^1 = i+1 ok.

Comments

das Quadrat der Länge des Zeigers z von z = 10 + 20i.

Da ist die Wurzel überflüssig.

r^2 = 100 + 400 = 500

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Ach stimmt, ganz vergessen! Danke dir Lu :-)